如图所示,是某超市自动扶梯的示意图,大厅两层之间的距离H=6.5米,自动扶梯的倾斜角为30°.
(1)求自动扶梯两基点A、B间的距离L和这两点的水平距离M;
(2)若自动扶梯的运动速度为v=0.5米/秒,求顾客乘自动扶梯上一层楼的时间t.
考点分析:
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(2004•吉林)图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm),其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.
(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到1cm);
(2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
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(2005•双柏县)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行多少米?
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(2004•龙岩)张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a=______,b=______,c=______;
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
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(2004•泉州)如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB⇒BD做匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC⇒CB⇒BA做匀速运动.
(1)已知点P,Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断△AMN的形状,并说明理由;
(2)如果(1)中的点P、Q有分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改为vcm/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与题(1)中的△AMN相似,试求v的值.
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(2006•临安市)请阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4,试判断△ABC的形状.
【解析】
∵a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4,A
∴c
2(a
2-b
2)=(a
2+b
2)(a
2-b
2),B
∴c
2=a
2+b
2,C
∴△ABC为直角三角形.D
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误:______;
(2)错误的原因是:______;
(3)本题正确的结论是:______.
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