(2005•温州)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
考点分析:
相关试题推荐
(2006•西岗区)已知:如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
查看答案
(2007•衢州)已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
查看答案
(2004•青岛)四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.
已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.(如图①)
求证:S
△OBC•S
△OAD=S
△OAB•S
△OCD;
(2)在三角形中(如图②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由.
查看答案
(2004•上海)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=
AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.
(1)求证:DF=BE;
(2)过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.
查看答案
(2005•双柏县)已知:△ABC中,AB=10.
(1)如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;
(2)如图②,若点A
1,A
2把AC边三等分,过A
1,A
2作AB边的平行线,分别交BC边于点B
1,B
2,求A
1B
1+A
2B
2的值;
(3)如图③,若点A
1,A
2,…,A
10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B
1,B
2,…B
10.根据你所发现的规律,直接写出A
1B
1+A
2B
2+…+A
10B
10的结果.
查看答案