(2004•襄阳)已知:如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:△ABE≌△DCF.
考点分析:
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(2005•温州)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
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(2006•西岗区)已知:如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
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(2007•衢州)已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
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(2004•青岛)四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.
已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.(如图①)
求证:S
△OBC•S
△OAD=S
△OAB•S
△OCD;
(2)在三角形中(如图②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由.
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(2004•上海)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=
AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.
(1)求证:DF=BE;
(2)过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.
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