Question

（2004•无为县）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：______；______；______；请你自选其中的一对加以证明．

Answer

因为平行四边形ABCD，所以OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，同理可根据平行四边形的性质，也可证其它几对三角形全等．
【解析】
有：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE，△COD≌△AOB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB．（只需三对即可）
证明：∵平行四边形ABCD
∴OD=OB，OA=OC，
又∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB．
故填空答案：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE．