（2004•常州）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个...

（2004•常州）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．

（1）此题主要是根据平行四边形的判定来进行选择；（2）③与⑤反例，是因为满足这两个条件的可能是等腰梯形．【解析】（1）①与②：∵AB∥CD，OA=OC ∴△AOB≌△COD 故AB=CD，四边形ABCD为平行四边形． ①与③（根据一组对边平行且相等） ①与④：∵∠BAD=∠DCB ∴AD∥BC 又AB∥DC 根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形． ②与⑤：∵AD∥BC OA=OC ∴△AOD≌△COB 故AD=BC，四边形ABCD为平行四边形． ④与⑤：根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形；（2）③与⑤不能推出四边形ABCD是平行四边形，反例：等腰梯形．

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考点分析：

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