(2007•遵义)高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病.
(1)某养殖场有8万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第2天将新增病鸡10只,到第3天又将新增病鸡100只,以后每天新增病鸡数依此类推,请问:到第4天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天,该养殖场所有鸡都会被感染?
(2)为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区,如图,O为疫点,在扑杀区内的公路CD长为4千米,问这条公路在该免疫区内有多少千米?
考点分析:
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(2004•聊城)如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠CB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
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(2004•北碚区)如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.
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(2004•长沙)如图,等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连接AP,过P作∠APE=∠B,交DC于E.
(1)求证:△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.
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(2004•日照)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE.BF⊥AE于F.判断线段BF与图中的哪条线段相等.先写出猜想,再加以证明.
(1)猜想:BF=______;
(2)证明.
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(2004•上海)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的长;
(2)求∠CDE的正切值.
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