(2004•武汉)已知:如图,直线y=kx+3(k>0)交x轴于B点,交y轴于A点,以A为圆心,AB为半径作⊙A交x轴于另一点D,交y轴于E、F两点,交直线AB于C点,连接BE、CE,∠CBD的平分线交CE于I点.
(1)求证:BE=IF;
(2)若AI⊥CE,设Q为BF上一点,连接DQ交y轴于T,连接BQ并延长交y轴于G点,求AT•AG的值;
(3)设P为线段AB上的一个动点(异于A、B),连接PD交y轴于M点,过P、M、B三点作⊙O
1交y轴于另一点N.设⊙O
1的半径为R,当
时,给出下列两个结论:①MN的长度不变;②
的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值.
考点分析:
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(2008•枣庄)已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=
.
(1)求EM的长;
(2)求sin∠EOB的值.
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(2004•湟中县)如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,
.
求:(1)∠AOC的度数;
(2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时,D点的位置.
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(2004•泉州)如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB.
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(1)某养殖场有8万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第2天将新增病鸡10只,到第3天又将新增病鸡100只,以后每天新增病鸡数依此类推,请问:到第4天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天,该养殖场所有鸡都会被感染?
(2)为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区,如图,O为疫点,在扑杀区内的公路CD长为4千米,问这条公路在该免疫区内有多少千米?
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