(2004•衢州)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)B(-2,0),C(m,0),其中m>0.以OB,OC为直径的圆分别交AB于点E,交AC于点F,连接EF.
(1)求证:△AFE∽△ABC;
(2)是否存在m的值,使得△AEF是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(3)观察当点C在x轴上移动时,点F移动变化的情况.试求点C
1(
,0)移动到点C
2(3
,0)点F移动的行程.
考点分析:
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(2004•武汉)已知:如图,直线y=kx+3(k>0)交x轴于B点,交y轴于A点,以A为圆心,AB为半径作⊙A交x轴于另一点D,交y轴于E、F两点,交直线AB于C点,连接BE、CE,∠CBD的平分线交CE于I点.
(1)求证:BE=IF;
(2)若AI⊥CE,设Q为BF上一点,连接DQ交y轴于T,连接BQ并延长交y轴于G点,求AT•AG的值;
(3)设P为线段AB上的一个动点(异于A、B),连接PD交y轴于M点,过P、M、B三点作⊙O
1交y轴于另一点N.设⊙O
1的半径为R,当
时,给出下列两个结论:①MN的长度不变;②
的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值.
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(2008•枣庄)已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=
.
(1)求EM的长;
(2)求sin∠EOB的值.
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(2004•湟中县)如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,
.
求:(1)∠AOC的度数;
(2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时,D点的位置.
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(2004•泉州)如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AC=8,AD:BC=5:3,试求⊙O的半径.
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一辆卡车装满货物后,高4米,宽2.8米.
(1)这辆卡车能通过横截面如图所示(上方是一个半圆)的隧道吗?请说明你的理由;
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