（2004•徐州）如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）
考点分析：
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（2004•济南）已知等边△ABC边长为a，D、E分别为AB、AC边上的动点，且在运动时保持DE∥BC，如图（1），⊙O
1与⊙O
2都不在△ABC的外部，且⊙O
1、⊙O
2分别与∠B和∠C的两边及DE都相切，其中和DE、BC的切点分别为M、N、M′、N′．
（1）求证：⊙O
1和⊙O
2是等圆；
（2）设⊙O
1的半径长为x，圆心距O
1O
2为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当⊙O
1与⊙O
2外切时，求x的值；
（4）如图（2），当D、E分别是AB、AC边的中点时，将⊙O
2先向左平移至和⊙O
1重合，然后将重合后的圆沿着△ABC内各边按图（2）中箭头的方向进行滚动，且总是与△ABC的边相切，当点O
1第一次回到它原来的位置时，求点O
1经过的路线长度？
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（2004•镇江）已知：如图，⊙O与⊙O′内切于点B，BC是⊙O的直径，BC=6，BF为⊙O′的直径，BF=4，⊙O的弦BA交⊙O′于点D，连接DF、AC、CD．
（1）求证：DF∥AC；
（2）当∠ABC等于多少度时，CD与⊙O′相切并证明你的结论；
（3）在（2）的前提下，连接FA交CD于点E，求AF、EF的长．
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（2004•佛山）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．
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（2004•无锡）已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A的切线与CD的延长线交于E，且∠ADE=∠BDC．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的长．
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（2004•陕西）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．
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