（2004•河南）如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E．请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论．
考点分析：
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（2004•江西）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
，BC=1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；
（2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程评分）
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（2004•潍坊）附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△BEA的面积之比．
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（2004•郑州）如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明．
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（2005•绵阳）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S
1，S
2，S
3表示，则不难证明S
1=S
2+S
3．
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S
1，S
2，S
3表示，那么S
1，S
2，S
3之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S
1、S
2、S
3表示，请你确定S
1，S
2，S
3之间的关系并加以证明；
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S
1，S
2，S
3表示，为使S
1，S
2，S
3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；
（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．
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（2005•玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．
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