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(2005•乌兰察布)如图,矩形OABC的顶点A,C在坐标轴上,顶点B的坐标是(...
(2005•乌兰察布)如图,矩形OABC的顶点A,C在坐标轴上,顶点B的坐标是(4,2),若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分,则m的值为( )
A.1
B.0.5
C.0.75
D.2
考点分析:
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(2004•泰州)四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD长是关于x的方程x
2-3mx+2m
2+m-2=0的两个实数根,则四边形ABCD是( )
A.矩形
B.平行四边形
C.梯形
D.平行四边形或梯形
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(2004•玉溪)下列说法:
(1)函数
的自变量的取值范围是x≠1的实数;
(2)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边;
(3)在不等式两边同时乘以一个不为零的数,不等号的方向改变;
(4)多边形的内角和大于它的外角和;
(5)方程x
2-2x-99=0可通过配方变形为(x-1)
2=100;
(6)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
其中,正确说法的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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(2004•内江)已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b
2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
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(2004•南京)我们知道:如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每对对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个三角形叫做位似三角形,它们的相似比又称为位似比,这个点叫做位似中心.利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大.
(1)选择:如图1,点O是等边三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为______;
(A)2、点P,(B)
、点P,( C)2、点O,(D)
、点O;
(2)如图2,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形.阅读后证明相应问题.
画法:
①在△AOB内画等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上;
②连接OE并延长,交AB于点E′,过点E′作E′C′∥EC,交OA于点C′,作E′D′∥ED,交OB于点D′;
③连接C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接三角形.
求证:△C′D′E′是等边三角形.
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(2005•玉林)如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,CF与AB交于点G,若CF=15cm,求GF之长.
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