（2004•南通）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一...

（2004•南通）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）
A．正方形
B．正六边形
C．正八边形
D．正十二边形

根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可．【解析】 A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密铺； B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺； C、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺； D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺．故选C．

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考点分析：

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（2004•泉州）若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌（要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合），则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是（）
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正八边形
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（2004•潍坊）某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）
A．正三角形
B．矩形
C．正八边形
D．正六边形
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（2004•武汉）一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）
A．正六边形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三角形
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（2004•徐州）下列边长为a的正多边形与边长为a的正三角形组合起来，不能镶嵌成平面的是（）
（1）正方形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形．
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（1）（3）
D．（1）（4）
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（2005•十堰）使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）
A．正六边形地砖
B．正五边形地砖
C．正方形地砖
D．正三角形地砖
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试题属性

题型：选择题
难度：中等