（2004•临沂）小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺...

（2004•临沂）小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的（）砖块．
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十边形

分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解析】 A、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正三角形的每个内角60°，60m+108n=360°，m=6-n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满； B、正方形的每个内角是90°，108m+90n=360，n=4-m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满； C、正六边形的每个内角是120°，108m+120n=360，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满； D、正十边形的每个内角是180°-360°÷10=144°，2×108+144=360，∴能密铺．故选D．

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考点分析：

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（2004•南宁）如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（）
A．三个正三角形，两个正方形
B．两个正三角形，三个正方形
C．两个正三角形，两个正方形
D．三个正三角形，三个正方形
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A．正方形
B．正六边形
C．正八边形
D．正十二边形
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A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正八边形
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A．正三角形
B．矩形
C．正八边形
D．正六边形
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A．正六边形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三角形
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试题属性

题型：选择题
难度：中等