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（2004•烟台）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯...

（2004•烟台）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（ ）
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A．9cm
B．12cm
C．manfen5.com 满分网cm
D．18cm
根据等边三角形的三边相等求出边长AD为6cm，再根据三个角都是60°可以求出∠BAC=30°，利用直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半求出BC为3cm，最后根据梯形的中位线等于上底与下底边长和的一半求解即可． 【解析】 ∵△ACD是等边三角形，周长为18cm， ∴AD=AC=18÷3=6cm，∠CAD=60°， ∵AD∥BC，∠B=90°， ∴∠BAC=90°-60°=30°， ∴BC=AC=×6=3， 所以梯形的中位线的长是=cm． 故选C．
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考点分析：
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A．21
B．29
C．21或29
D．21或22或29
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B．12
C．15
D．19
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②两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
③菱形的对角线互相垂直；
④对角线互相垂直的四边形是菱形．
A．4
B．3
C．2
D．1
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