（2004•重庆）某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内...

（2004•重庆）某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径为 cm．
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根据切线的性质和两圆外切的性质，可以构造一个直角三角形，解直角三角形即可．【解析】如图．连接OO′，作OF⊥DC于F，OE⊥AD于E，O′G⊥AB于G，O′H⊥BC于H，O′M⊥DC于M．根据题意得出：正方形BHO'G和正方形EOFD， ∴BG=DE=球的半径，然后可得出GM∥BC，EL∥DC， ∴∠OIO'=90°，直角三角形的斜边是OO'=10，其中一条直角边OI=EL-EO-IL=DC-EO-O'H=16-10=6，则根据勾股定理得另一条直角边O'I=8．则钢管的直径GM=GO'+O'I+IM=8+5+5=18．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等