（2004•吉林）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，DC=2AD．以DC为直径...

（2004•吉林）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，DC=2AD．以DC为直径作半圆O，交BC于点E，且BD=2BE=2．求半圆O的半径R．

连接DE，根据CD是圆的直径，可以得到∠DEC是直角，在直角三角形BED中，根据三角函数就可以求出．【解析】连接DE ∵CD是圆的直径 ∴∠DEC=90° ∵sin∠BDE== ∴∠BDE=30° ∴∠BCD=30° ∴CD==2 ∴圆的半径是R=．

考点分析：

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（1）求y与x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？

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