(2004•河北)如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为
cm,且AB=6cm,求∠ACB.
考点分析:
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(2004•湖州)如图,H是⊙O的内接锐角△ABC的高线AD、BE的交点,过点A引⊙O的切线,与BE的延长线相交于点P,若AB的长是关于x的方程x
2-6
x+36(cos
2C-cosC+1)=0的实数根.
(1)求:∠C=______度;AB的长等于______
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(2004•黄冈)如图1,已知AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与CD交于F,则有结论AD
2=AE•AF成立(不要求证明).
(1)若将弦CD向下平移至与O相切B点时,如图2,则AEAF是否等于AG
2?如果不相等,请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明;
(2)当CD继续向下平移至与O相离时,如图3,在(1)中探求的结论是否还成立?并说明理由.
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(2004•嘉兴)如图,已知⊙B的半径r=1,PA、PO是⊙B的切线,A、O是切点.过点A作弦AC∥PO,连接CO、AO(如图1).
(1)问△PAO与△OAC有什么关系?证明你的结论;
(2)把整个图形放在直角坐标系中(如图2),使OP与x轴重合,B点在y轴上.
设P(t,0),P点在x轴的正半轴上运动时,四边形PACO的形状随之变化,当这图形满足什么条件时,四边形PACO是菱形?说明理由.
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(2004•金华)已知:四边形ABCD为圆内接矩形,过点D作圆的切线DP,交BA的延长线于点P,且PD=15,PA=9.
(1)求AD与AB的长;
(2)如果点E为PD的一个动点(不与运动至P,D),过点E作直线EF,交PB于点F,并将四边形PBCD的周长平分,记△PEF的面积为y,PE的长为x,请求出y关于x的函数关系式;
(3)如果点E为折线DCB上一个动点(不与运动至D,B),过点E作直线EF交PB于点F,试猜想直线EF能否将四边形PBCD的周长和面积同时平分?若能,请求出BF的长.若不能,请说明理由.
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(2004•连云港)已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以O为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于点E.
(1)求证:DE∥OB;
(2)若⊙O的半径为2,BC=4,求AD的长.
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