(2010•锦州)如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD的延长线于F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5.求BF的长.
考点分析:
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(2004•四川)已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H,G是
上一点,且
,连接AG交PD于F,连接BF,若PD=
,tan∠BFE=
.
求:(1)∠C的度数;
(2)QH的长.
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(2004•哈尔滨)如图:⊙O
1与⊙O
2外切于点P,O
1O
2的延长线交⊙O
2于点A,AB切⊙O
1于点B,交⊙O
2于点C,BE是⊙O
1的直径,过点B作BF
┴O
1P,垂足为F,延长BF交PE于点G.
(1)求证:PB
2=PG•PE;
(2)若PF=
,tan∠A=
,求:O
1O
2的长.
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(2004•河北)如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为
cm,且AB=6cm,求∠ACB.
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(2004•湖州)如图,H是⊙O的内接锐角△ABC的高线AD、BE的交点,过点A引⊙O的切线,与BE的延长线相交于点P,若AB的长是关于x的方程x
2-6
x+36(cos
2C-cosC+1)=0的实数根.
(1)求:∠C=______度;AB的长等于______
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(2004•黄冈)如图1,已知AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与CD交于F,则有结论AD
2=AE•AF成立(不要求证明).
(1)若将弦CD向下平移至与O相切B点时,如图2,则AEAF是否等于AG
2?如果不相等,请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明;
(2)当CD继续向下平移至与O相离时,如图3,在(1)中探求的结论是否还成立?并说明理由.
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