(2006•凉山州)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AB=4,BC=6,AD=8,点P、Q同时从A点出发,分别做匀速运动,其中点P沿AB、BC向终点C运动,速度为每秒2个单位,点Q沿AD向终点D运动,速度为每秒1个单位,当这两点中有一个点到达自己的终点时,另一个点也停止运动,设这两个点从出发运动了t秒.
(1)动点P与Q哪一点先到达自己的终点?此时t为何值;
(2)当O<t<2时,写出△PQA的面积S与时间t的函数关系式;
(3)以PQ为直径的圆能否与CD相切?若有可能,求出t的值或t的取值范围;若不可能,请说明理由.
考点分析:
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(2008•大庆)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB边上且DE⊥BE.
(1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并说明理由;
(2)若AD=6,AE=6
,求BC的长.
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(2010•锦州)如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD的延长线于F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5.求BF的长.
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(2004•四川)已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H,G是
上一点,且
,连接AG交PD于F,连接BF,若PD=
,tan∠BFE=
.
求:(1)∠C的度数;
(2)QH的长.
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(2004•哈尔滨)如图:⊙O
1与⊙O
2外切于点P,O
1O
2的延长线交⊙O
2于点A,AB切⊙O
1于点B,交⊙O
2于点C,BE是⊙O
1的直径,过点B作BF
┴O
1P,垂足为F,延长BF交PE于点G.
(1)求证:PB
2=PG•PE;
(2)若PF=
,tan∠A=
,求:O
1O
2的长.
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(2004•河北)如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为
cm,且AB=6cm,求∠ACB.
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