(2004•梅州)如图,⊙O是以∠ACB为直角的△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F.
(1)填空:当______时,EF∥AB(填上符合题目要求的一个条件即可);
(2)当EF∥AB时,设⊙O的半径r=1,DE、AC的延长线相交于点G,求GF的长.
考点分析:
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(2004•佛山)如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O切于D,CB⊥AB,延长CD、BA交于E.若EA=1,ED=2,求CD的长.
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(2004•郑州)如图,∠BAC=90°,AC=AB,直线l与以AB为直径的圆相切于点B,点E是圆上异于A、B的任意一点.直线AE与l相交于点D.
(1)如果AD=10,BD=6,求DE的长;
(2)连接CE,过E作CE的垂线交直线AB于F.当点E在什么位置时,相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上(写出结果,不要求证明).无论点E如何变化,总有BD=BF.请你就上述三种情况任选一种说明理由.
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(2004•天津)如图,已知PAB是⊙O的割线,AB为⊙O的直径,PC为⊙O的切线,C为切点,BD⊥PC于点D,交⊙O于点E,PA=AO=OB=1.
(Ⅰ)求∠P的度数;
(Ⅱ)求DE的长.
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(2004•无锡)已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,过点A的切线与CD的延长线交于E,且∠ADE=∠BDC.
(1)求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若AE=6,BC=12,CD=5,求AD的长.
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(2004•徐州)已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
,AB=BC=3.求BD和AC的长.
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