（2004•广州）如图，正六边形的螺帽的边长a=17mm，这个扳手的开口b最小应是多少？（结果精确到1mm）
考点分析：
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（2004•三明）如图①有一个宝塔，他的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图②），点O为中心．（下列各题结果精确到0.1m）
（1）求地基的中心到边缘的距离；
（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
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（2004•云南）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，
，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）
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（2004•济南）已知半径为R的⊙O′经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙O′交于E、F两点．
（1）如图1，连接OO′交⊙O于点C，并延长交⊙O′于点D，过点C作⊙O的切线交⊙O′于A、B两点，求OA•OB的值；
（2）若点C为⊙O上一动点．
①当点C运动到⊙O′时，如图2，过点C作⊙O的切线交⊙O′，于A、B两点，则OA•OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由；
②当点C运动到⊙O′外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙O′于A、B两点，如图3，则OA•OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由．
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（2004•山西）已知：如图，⊙O
1与⊙O
2相交于点A和点B，且点O
1在⊙O
2上，过点A的直线CD分别与⊙O
1、⊙O
2交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O
1、⊙O
2交于点E、F，⊙O
2的弦O
1D交AB于P．
求证：（1）CE∥DF；
（2）O
1A
2=O
1P•O
1D．
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（2004•天津）已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R．
（Ⅰ）如图1，过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点．求证：AM•AN=2Rr；
（Ⅱ）如图2，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是弧EBF上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，试问AP•AQ=2Rr是否成立，并证明你的结论．
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