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(2004•南宁)如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为manfen5.com 满分网cm,求线段AB的长(精确到0.01cm)

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首先根据弧长公式求得∠AOC的度数,再根据切线的性质得到直角三角形,然后根据锐角三角函数的概念进行求解. 【解析】 ∵l=== ∴n=50°即∠AOC=50° ∵AC为圆的切线,∴∠ACO=90° ∴AO=≈12.45 ∴AB=AO-OB=12.45-8=4.45.
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考点分析:
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(2004•青岛)如图,AB、CD是两条相互垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来(圆弧在A、C两点处分别与道路相切),测得AC=60米,∠ACP=45度.
(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图;
(2)求弯道部分的长.(结果保留四个有效数字).

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manfen5.com 满分网(2004•广州)如图,正六边形的螺帽的边长a=17mm,这个扳手的开口b最小应是多少?(结果精确到1mm)
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(2004•三明)如图①有一个宝塔,他的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心.(下列各题结果精确到0.1m)
(1)求地基的中心到边缘的距离;
(2)己知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?

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(2004•云南)某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,manfen5.com 满分网,证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形.
丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想…,边数是7时,它可能也是正多边形.
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图2)是正七边形;(不必写已知,求证)
(3)根据以上探索过程,提出你的猜想.(不必证明)

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(2004•济南)已知半径为R的⊙O′经过半径为r的⊙O的圆心,⊙O与⊙O′交于E、F两点.
(1)如图1,连接OO′交⊙O于点C,并延长交⊙O′于点D,过点C作⊙O的切线交⊙O′于A、B两点,求OA•OB的值;
(2)若点C为⊙O上一动点.
①当点C运动到⊙O′时,如图2,过点C作⊙O的切线交⊙O′,于A、B两点,则OA•OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由;
②当点C运动到⊙O′外时,过点C作⊙O的切线,若能交⊙O′于A、B两点,如图3,则OA•OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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