(2004•河南)如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O于E.请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.
考点分析:
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(2004•苏州)如图,⊙O
2与⊙O
1的弦BC切于C点,两圆的另一个交点为D,动点A在⊙O
1上,直线AD与⊙O
2交于点E,与直线BC交于点F.
(1)如图①,当A在弧CD上时,求证:①△FDC∽△FCE;②AB∥EC;
(2)如图②,当A在弧BD上时,是否仍有AB∥EC?请证明你的结论.
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(2004•郑州)如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连接DE.如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,写出三个正确的结论(要求:分别为边的关系、角的关系、三角形相似等),并对其中一个结论给予证明.
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(2004•宁波)如图,矩形ABCD中,AB=1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等,求BC的长.
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(2004•宜昌)如图是一把绸扇,线段AD、BC所在的直线相交于点O,
与
是以点O为圆心,半径分别为10cm,20cm的圆弧,且∠AOB=150度.这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少?(不考虑绸布的折皱,结果用含π的式子表示)
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(2004•大连)如图1,图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、n条弧.
(1)图1中3条弧的弧长的和为______,图2中4条弧的弧长的和为______;
(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示).
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