(2004•安徽)正方形通过剪切可以拼成三角形,方法如下:
仿上用图示的方法,解答下列问题,操作设计
(1)对直角三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形;
(2)对任意三角形,设计一种方案,将它分若干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形.
考点分析:
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(2004•河北)探索下列问题:
(1)在图1给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分;
(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,将正六边形分成左右两部分,其面积分别记为S
1和S
2.①请你在图2中相应图形下方的横线上分别填写S
1与S
2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接);
②请你在图3中分别画出反映S
1与S
2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写S
1与S
2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接).
(3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图形(如图4)分割成面积相等的两部分,请简略说出理由.
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(2004•湟中县)请用几何图形
(一个三角形,两条平行线,一个半圆)作为构件,尽可能构思独特且有意义的图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.(至少两幅图)
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(2004•湟中县)有一块三角形的地,现要平均分给四农户种植(即四等分三角形面积)请你在图上作出分法.(不写作法,保留作图痕迹)
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(2004•连云港)(1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:
①当
时,有
;
②当
时,有
;
③当
时,有
.
当
时,参照上述研究结论,请你猜想用k表示EF的一般结论,并给出证明;
(2)现有一块直角梯形田地ABCD(如图所示),其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要将这块地分割成两块,由两农户来承包,要求这两块地均为直角梯形,且它们的面积相等.请你给出具体分割方案.
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(2004•南通)如图,菱形公园内有四个景点,请你用两种不同的方法,按下列要求设计成四个部分:
(1)用直线分割;
(2)每个部分内各有一个景点;
(3)各部分的面积相等.(可用铅笔画,只要求画图正确,不写画法)
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