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(2004•宜昌)(1)如图1,请你将一张长方形的纸对折、再对折,然后按图中所示...

(2004•宜昌)(1)如图1,请你将一张长方形的纸对折、再对折,然后按图中所示随意撕去一小部分,再将纸展开,把得到的图案画在试卷上,从对称的角度来说,你画出的这个图形有哪些几何特征?
(2)如图2,已知△ABC.
①作∠B的角平分线;(要求:用尺规作图、保留作图痕迹,不写作法和证明)
②若∠C=90°,∠B=60°,BC=4,∠B的平分线交AC于D,请求出线段BD的长.manfen5.com 满分网
(1)对折两次得到的图形既是中心对称图形,也是轴对称图形,折痕即是对称轴,所以说至少有两条对称轴; (2)根据相应的三角函数值可得到所求的线段长. 【解析】 (1)画出的这个图形有以下的几何特征:是轴对称图形;是中心对称图形;至少两条对称轴; (2)∵BD平分∠ABC,∠ABC=60°, ∴∠DBC=∠ABC=30°,(5分) ∴Rt△BCD中,∠C=90°, ∴cos∠DBC=,(6分) ∴BD====.(7分)
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考点分析:
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(说明:若在右方框内按本题要求再设计一幅,则另加3分,但第二卷得分不超过105分).manfen5.com 满分网
名称(或创意)______名称(或创意)______
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A题、如图(1),已知AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O.求证:OB=OC;
B题、已知AB=CD,AB⊥CD,要求用线段或圆弧连接(接)AB、CD的端点,构成轴对称图形.
例如图(2),AB、CD互相平分,是用四条线段连接的;又如图(3),AB、CD不相交,是用线段、圆弧连接(接)的.
请再画出两个不同于图(2)、图(3)的图形,对其中一个你喜欢的,用一句话说明它的含义.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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