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(2004•龙岩)如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点.直线MN...

(2004•龙岩)如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M,交BC于N.
操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后(填入一个你认为正确的序号:(1)90°;(2)180°;(3)270°;(4)360°),恰与直角梯形NMAB完全重合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______.(填写正确图形的代号)
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A、manfen5.com 满分网B、manfen5.com 满分网C、manfen5.com 满分网D、manfen5.com 满分网
矩形是中心对称图形,被过对称中心的线MN分成的两部分是两个全等的直角梯形,这两个梯形关于O点成中心对称,根据中心对称的定义即可求解; 根据轴对称的性质可知将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°,即作直角梯形MNCD关于直线MN的对称图形,根据对称图形的作法即可作出判断. 【解析】 根据旋转的性质和旋转中心的位置,以及矩形的中心对称的特点可知将直角梯形MNCD绕点O旋转180度后恰与直角梯形NMAB完全重合; 根据轴对称的性质可知将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形如图所示. 故答案为180°和D.
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考点分析:
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(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;
(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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