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(2004•烟台)如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的...

(2004•烟台)如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是( )
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A.5
B.8.2
C.6.4
D.1.8
由△CBF∽△CDE,根据相似三角形的对应边对应成比例,可知BF:DE=BC:DC,即BF=BC:DC×DE.又四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,可知BC=AD=6,DC=AD=10,易知DE=3,从而求出BF的长. 【解析】 ∵在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点, ∴CD=10,BC=6,DE=3. ∵△CBF∽△CDE, ∴BF:DE=BC:DC, ∴BF=6÷10×3=1.8. 故选D.
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