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(2004•绍兴)如图,在▱ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O.若S...

manfen5.com 满分网(2004•绍兴)如图,在▱ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O.若S△DOE=9,则S△AOB等于( )
A.18
B.27
C.36
D.45
由AB∥CD,容易得出△AOB∽△EOD,又E为DC边的中点,AB=CD,故相似比为AB:ED=2:1,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可求S△AOB. 【解析】 由题意易得△AOB∽△EOD, 那么AB:ED=2:1, ∵S△DOE=9,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,得 S△AOB=4×9=36. 故选C.
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