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（2004•本溪）如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB...

（2004•本溪）如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则tan∠DPB=    ．
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连接BD，通过解方程可求得CD、AB的值，进而可利用△ABP∽△CDP得到cos∠BPD的值．设出PD、PB的值，利用勾股定理可表示出BD，进而可求得∠DPB的正切值． 【解析】 连接BD，则∠ADB=90°． 解方程x2-7x+12=0，可得x=3，x=4． 由于AB＞CD，所以AB=4，CD=3． 由圆周角定理知：∠C=∠A，∠CDA=∠ABP． 故△CPD∽△APB，得=． 设PD=3x，则BP=4x． 在Rt△PBD中，由勾股定理得：BD==x． 故tan∠DPB==．
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考点分析：
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请把正确结论的序号填写在横线上    ．
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