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(2004•深圳)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥B...

(2004•深圳)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则manfen5.com 满分网的值是   
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根据题意易证△OBE∽△DBC和△EPF∽△EDC,利用相似三角形的相似比求解. 【解析】 ∵OB=OD=BD,OE⊥BC,CD⊥BC, ∴△OBE∽△DBC, ∴OE:CD=1:2, ∵OE∥CD, ∴△OEP∽△CDP, ∴, ∵PF∥DC, ∴△EPF∽△EDC, ∴, ∵CE=BC, ∴=. 故答案为.
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考点分析:
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