(2004•安徽)如图,△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并给予证明.
考点分析:
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(2004•广东)如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.
(1)求证:△CDE∽△FAE;
(2)当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF.
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(2004•河南)如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O于E.请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.
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(2004•金华)如图在四边形ABCD中,DE∥BC,交AB于点E,点F在AB上,请你再添加一个条件(不再标注或使用其他字母),使△FCB∽△ADE,并给出证明.
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(2004•江西)如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=
,BC=1,连接BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.
(1)求证:△BFG∽△FEG,并求出BF的长;
(2)观察图形,请你提出一个与点P相关的问题,并进行解答.(根据提出问题的层次和解答过程评分)
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(2004•青岛)如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
(1)求四边形AQMP的周长;
(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);
(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形并证明你的结论.
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