（2004•绍兴）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；
（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比．
考点分析：
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（2004•烟台）如图，现有两个边长为1：2的正方形ABCD与A′B′C′D′，已知B，C，B′，C′在同一直线上，且点C与点B′重合，请你利用这两个正方形，通过截割，平移，旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形．
要求：（1）借助原图拼图；
（2）简要说明方法；
（3）指明相似的两个三角形．
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（2004•湟中县）如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？
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（2004•无为县）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
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（2004•黑龙江）已知：如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x
2+mx+n=0的两根，
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D，求直线CD的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2004•南京）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．
（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；
（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD．
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