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(2004•日照)如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=manfen5.com 满分网,那么AE的值为( )
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A.3
B.6
C.7.2
D.9
过D作DF⊥BC于F,得到DF∥AE;在直角△DFC中,sin∠BCD=,可联合起来求出DF的值,进而求出AE的值. 【解析】 如图,过D作DF⊥BC于F. ∵DF∥AE,BD=2AD, ∴DF:AE=2:3. ∵在直角△DFC中,DC=8,sin∠BCD==, ∴DF=6. 又∵DF:AE=2:3, ∴AE=9. 故选D.
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