Question

（2004•芜湖）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，tanB=，AB=10，求△ABC的面积．

Answer

根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的值，再利用三角形的面积公式求解．
【解析】
∵在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA=，tanB=，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∵sinA==tanB==AB=10，
∴a=c=5，b=a=5，
∴S△ABC=ab=×5×5=．