(2004•嘉兴)如图,已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°,β=47度.小明乘缆车上山,从A到B,再从B到D都走了200米(即AB=BD=200米),请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离.(计算结果保留整数).(以下数据供选用:sin47°≈0.7314,cos47°≈0.6820,tan47°≈1.0724).
考点分析:
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(2004•茂名)小刚和小强两位同学参加放风筝比赛.当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时,测得一些数据如下表:
假设风筝线是拉直的,试比较他俩谁放的风筝较高?高多少米?(精确到0.1米)
(供参考数据:
≈1.4142,
≈1.7321,
≈2.2361).
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(2004•南京)如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).
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(2004•南平)“玉女峰”是武夷山最秀丽的山峰,她亭亭玉立于九曲溪边,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示;
(2)当α=48°,β=66°,m=50米时,求h的值.(精确到1米)
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(2004•青岛)在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):
(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;
(3)量出测倾器的高度AC=h.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图2)的方案:
(1)在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);
(2)写出你的设计方案.
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(2004•十堰)2003年10月15日,“神舟”五号载人飞船的圆满成功,终于圆了中华民族几千年的飞天梦.10月15日9时整.火箭在震天撼地的轰鸣中腾空而起,急速飞向太空.某同学着了有关报道,作了如下假设:飞船先竖直上升43km,然后以仰角为5°的线路飞行,于9时9分50秒准确进人离地343km的预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行十四圈后,于10月16日5时56分飞船返回舱与推进舱成功分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×10
5km,飞船脱离预定轨道并以俯角为5°的线路返回地面.(已知:sin5°=0.0872,cos5°=0.9962,tan5°=0.0875,cot5°=11.43)
(1)飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s;(结果精确到1km/s)(注:km/s即千米/秒)
(2)请你估算飞天英雄杨利伟“天宫一日游”(从发射到返回地面)的行程(结果精确到1km).
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