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(2004•山西)为了解某地初中三年级男生的身高情况,从该地的一所中学选取容量为...

(2004•山西)为了解某地初中三年级男生的身高情况,从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学生的身高.单位:厘米),分组情况如下:
分组147.5~155.5155.5~163.5163.5~171.5171.5~179.5
频数621m
频率a0.1
(1)求出表中a、m的值;
(2)画出频率分布直方图.
(1)由频率=频数÷总人数可得:m=总人数×该组所占的频率,即m=60×0.1=6人;则163.5-171.5段的频数=总人数-其它三组的频数,即163.5-171.5段的频数=60-6-21-6=27人,再由频率=频数÷总人数可得:a=27÷60=0.45; (2)147.5-155.5段的频率=6÷60=0.1;155.5-163.5段的频率=21÷60=0.35,又知a=0.45,171.5-179.5段的频率=0.1,则根据频率可以绘制出频率直方图. 【解析】 (1)a=27÷60=0.45,m=60×0.1=6人; (2)如图所示:
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考点分析:
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 分组频数  频率
 50.5~60.5 2 0.04
 60.5~70.5 8 0.16
 70.5~80.5 10 
 80.5~90.5  
 90.5~100.5 14 0.28
 合计  1.00
请回答下列问题:
(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)在频率分布直方图中,梯形ABCD的面积是多少?
(3)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,试估计该校成绩优秀的有多少人?
(4)能否确定测试成绩的众数落在那个分组内?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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