本题运用实数与数轴的对应关系确定b<0,a>0,且|b|>|a|,然后绝对值的意义化简即可求解.
【解析】
由数轴上a,b两点的位置可知b<0,a>0,且|b|>|a|,
设a=1,b=-2.
A、|a+b|=|1-2|=1,丨a丨+丨b丨=|1|+|-2|=3,故选项A错误;
B、丨a-b丨=|1+2|=3,丨a丨-丨b丨=1-2=-1,故选项B错误;
C、a+b|=|1-2|=1,丨b丨-丨a丨=2-1=1,故选项C正确;
D、丨a-b丨=|1+2|=3,|b丨-丨a|=2-1=1,故选项D错误.
故选C.