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(2003•肇庆)观察下列等式:1=12,1+3=22,1+3+5=32,…根据...

(2003•肇庆)观察下列等式:1=12,1+3=22,1+3+5=32,…根据观察可得:1+3+5+…+2n-1=    (n为正整数).
观察等式可发现:等式的左边是n个奇数的和,而等式的右边是n2.根据等式左边的奇数的规律,我们可以表示出第n个数为2n-1,那么所求的1+3+5+…+2n-1,实际上是求n个奇数的和,那么等式的右边就应该等于n2. 【解析】 根据等式左边的奇数的规律,我们可以表示出第n个数为2n-1,那么所求的1+3+5+…+2n-1,实际上是求n个奇数的和,那么等式的右边就应该等于n2.故答案为n2.
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考点分析:
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9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41

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