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（2003•青岛）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大...
（2003•青岛）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！
考点分析：
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（2003•无锡）观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2
2；2×4+1=3
2；3×5+1=4
2；4×6+1=5
2；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：
．
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（2003•湘潭）观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x所表示的数是
．
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（2003•宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：
1
2+2
2＞2×1×2；（
）
2+（
）
2＞2×
×
（-2）
2+3
2＞2×（-2）×3；（
）
2+
2＞2×
×
+
（-4）
2+（-3）
2＞2×（-4）×（-3）；（-
）
2+（
）
2＞2×
×
，a
2+b
2＞
（a≠b）．
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（2003•肇庆）观察下列等式：1=1
2，1+3=2
2，1+3+5=3
2，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=
（n为正整数）．
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（2003•舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为
．
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