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(2003•绵阳)给出下列四个等式:①b-a=-(a-b);②(a-b)4=(b...

(2003•绵阳)给出下列四个等式:①b-a=-(a-b);②(a-b)4=(b-a)(b-a)3;③(a-b)3=-(b-a)3;④(a-b)3=(b-a)(a-b)2.其中恒成立的有( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
根据添括号法则,互为相反数的奇次方互为相反数,偶次方相等,对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解析】 ①b-a=-(a-b),正确; ②(b-a)(b-a)3=(b-a)4=(a-b)4,正确; ③(a-b)3=-(b-a)3,正确; ④(b-a)(a-b)2=(b-a)(b-a)2=(b-a)3, ∴(a-b)3≠(b-a)3,不成立. 故选A.
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考点分析:
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