（2003•青海）请先观察下列算式，再填空： 32-12=8×1 52-32=8...

（2003•青海）请先观察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1
5²-3²=8×2
（1）7²-5²=8×______
（2）9²-（______）²=8×4
（3）（______）²-9²=8×5
（4）13²-（______）²=8×______…
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______．

结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，所以在空格应分别填上（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6．【解析】（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等