Question

（2003•福州）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是（ ）
A．x²+5x+6=0
B．x²-5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

Answer

α、β为两根的一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6．所以这个方程的系数应满足两根之和是=5，两根之积是=6，当二次项系数为“1”时，可直接确定一次项系数、常数项．
【解析】
∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6．
∴这个方程的系数应满足两根之和是=5，两根之积是=6．
当二次项系数a=1时，一次项系数b=-5，常数项c=6．故选B