Question

（2003•武汉）一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，点（-，y₁）、（-1，y₂）、（，y₃）是函数图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

Answer

先根据一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，判断出2k2-9＜0，得到反比例函数在第二、四象限，再根据反比例函数的性质比较y1、y2、y3的大小关系．
【解析】
一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，即：-kx+4=有解，
∴-kx2+4x-k=0，△=16-4k2＞0，k2＜4，
∴2k2-9＜-1＜0，
∴函数图象在二、四象限，
如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵-1＜-，
0＜y2＜y1，
∵当x=时，y3＜0，
∴y3＜y2＜y1，
故选D．