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初中数学试题
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(2003•吉林)已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则...
(2003•吉林)已知一元二次方程x
2
-5x-6=0的两个根分别为x
1
,x
2
,则x
1
2
+x
2
2
=
.
根据x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2,再根据一元二次方程求得两根的和与积,代入数值计算即可. 【解析】 ∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个实数根. ∴x1+x2=5,x1•x2=-6. 又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2 将x1+x2=5,x1•x2=-6代入,得 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=52-2×(-6)=37.
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考点分析:
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2
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2
2
=
.
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