（2003•河南）点P（m，n）既在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，又在一次...

（2003•河南）点P（m，n）既在反比例函数y=- manfen5.com 满分网

（x＞0）的图象上，又在一次函数y=-x-2的图象上，则以m，n为根的一元二次方程为．

由于P点是反比例函数与一次函数的交点，因此P点坐标同时满足两个函数的解析式．将P点代入反比例函数解析式中，可得出m、n的乘积；将P点坐标代入一次函数的解析式中，可得出m、n的和；根据韦达定理即可求出以m、n为根的一元二次方程．【解析】将P（m，n）代入y=-中，得：mn=-2；将P（m，n）代入y=-x-2中，得：m+n=-2；根据一元二次方程根与系数的关系可知：以m、n为根的一元二次方程为：x2+2x-2=0．

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考点分析：

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．所以原方程有四个根：x₁=1，x₂=-1，x₃= manfen5.com 满分网

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等