(2003•宁夏)列方程(组)解下列应用题:
(1)一种商品的进价是400元,标价为600元,打折销售时的利润率为5%,那么,此商品是按几折销售的?
(2)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?
考点分析:
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(2003•金华)CD是Rt△ABC斜边上的高线,AD、BD是方程x
2-6x+4=0的两根,则△ABC的面积为
.
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(x>0)的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为
.
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(2003•上海)方程2+
=-x的根是
.
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的解是
.
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(2003•青岛)九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x
4-6x
2+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x
2=y,那么x
4=y
2,于是原方程可变为y
2-6y+5=0…①,解这个方程得:y
1=1,y
2=5.当y=1时,x
2=1,∴x=±1;当y=5时,x
2=5,∴
.所以原方程有四个根:x
1=1,x
2=-1,x
3=
,x
4=-
.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用
法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x
2-x)
2-4(x
2-x)-12=0时,若设y=x
2-x,则原方程可化为
.
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