（2003•南昌）已知关于x的方程有实数根，求m的取值范围．

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有实数根，求m的取值范围．

首先把方程转化为一元二次方程，在这个一元二次方程中必须满足下列条件： ①二次项系数不为零； ②在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．【解析】原方程可化为mx2-x+1=0．当m=0时，有x=1，检验知，它不是原方程的根，当m≠0时，因为原方程有实数根，所以△=1-4m≥0，解之得m≤，所以当m≤且m≠0时，方程-=m有实数根．答：m的取值范围是m≤且m≠0．

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考点分析：

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解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等