(2003•淮安)已知关于x的一元二次方程x
2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
某同学的解答如下:
【解析】
设x
1、x
2是方程的两根,
由根与系数的关系,得x
1+x
2=-m,x
1x
2=2m-1;
由题意,得x
12+x
22=23;
又x
12+x
22=(x
1+x
2)
2-2x
1x
2;
∴m
2-2(2m-1)=23.
解之,得m
1=7,m
2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
考点分析:
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1,x
2,且满足2x
1+x
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设k=3,方程x
2-3x+k=0的两个实数根是x
1,x
2,求
的值.
小明同学对这道题的解答过程是:
【解析】
∵k=3,∴已知方程是x
2-3x+3=0,
又∵x
1+x
2=3,x
1•x
2=3,
∴
=
即
=1.
(1)请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断,再简述理由;
(2)请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数,其他条件不变,改求
的值.
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(2003•南通)设方程组
的解是
和
,求
和y
1•y
2的值.
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(2003•汕头)已知角A是锐角,且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x
2+2kx+k
2-3=0的两个实数根.
(1)求k的值;
(2)问:角A能否等于45°?请说明你的理由.
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