(2003•厦门)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)
(1)当三级污水处理池的总造价为47 200元时,求池长x;
(2)如果规定总造价越低就越合算,那么根据题目提供的信息,以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算?请说明理由.
考点分析:
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(2003•岳阳)有一块长方形薄钢片,两邻边的长分别是30cm和20cm,现将四角各剪去一个相同的正方块,然后把四边折起来做成一个没有盖子的盒子.这个盒子的底面积是薄刚片面积的
,求截去的小正方形的边长是多少?
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(2003•舟山)如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米
2.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45米
2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45米
2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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(2003•北京)已知关于x的方程x
2-2mx+3m=0的两个实数根为x
1、x
2,且(x
1-x
2)
2=16.如果关于x的另一方程x
2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x
1和x
2之间,求m的值.
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(2003•福州)已知关于x的方程x
2-(k+1)x+
k
2+1=0
(1)k取什么值时,方程有两个实数根;
(2)如果方程的两个实数根x
1、x
2满足|x
1|=x
2,求k的值.
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(2003•广东)已知x
1、x
2为方程x
2+px+q=0的两根,且x
1+x
2=6,x
12+x
22=20,求p和q的值.
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