Question

（2005•威海）解方程：x²+x+1=．

Answer

设x2+x=y，把原方程用y代替，运用换元法解此方程．先求y，再求x．结果需检验．
【解析】
设x2+x=y，原方程变形为y2+y-6=0，
即（y-2）（y+3）=0，
∴y1=2，y2=-3．
∴x2+x=2或x2+x=-3，其中方程x2+x=-3无解，
解x2+x=2得x1=-2，x2=1．
经检验x1=-2，x2=1是原方程的根．